- 01
- 02
- 03
- 04
- 05
- 06
- 07
- 08
- 09
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
public enum Hours
{
[Description("01")]
One = 1,
[Description("02")]
Two = 2,
[Description("03")]
Three = 3,
[Description("04")]
Four = 4,
[Description("05")]
Five = 5,
[Description("06")]
Six = 6,
[Description("07")]
Seven = 7,
[Description("08")]
Eight = 8,
[Description("09")]
Nine = 9,
[Description("10")]
Ten = 10,
[Description("11")]
Eleven = 11,
[Description("12")]
Twelve = 12
}
Follow us!
https://www.island.is/mannanofn/leit/?Stulkur=on&Drengir=on&Millinofn=on
P.S. Хотя поди не даст :(
Вон в сишке как раз бесконечные строки для этого есть.
Со множеством R это не проканает, т.к. там между любыми двумя элементами найдётся еще дохуя бесконечно много элементов. Пронумеровать его ты никак не сможешь.
Да и все числа можно представить бесконечными строками вида "3.1415926535<ещё много символов>".
А вообще, нечестно сравнивать математические действительные числа с реальными строками. Но если переходить к реальности и сравнивать, то в счётное множество конечных строк влезет счётное множество известных действительных чисел.
Я взял 2 строки - FFFE и FFFF. Между ними нет ни одной строки. Problem?
P.S. Более интуитивное сравнение N и R: если R это вся прямая, то N это всего лишь редкие засечки на ней.
> нет ни одной строки
FFFE и FFFF - это бесконечные строки FFFE$(0) и FFFF$(0) или просто действительные числа 0xFFFE.(0) и 0xFFFF.(0)
У вещественных чисел нет единственного представления в рациональных (а рациональные уже бесконечны). Один из способов сконструировать множество вещественных - это через последовательности Коши состоящие из рациональных, которые сходятся в бесконечности к вещественному числу. Т.е. если бы мы брали алфавит эквивалентным рациональным (или натуральным, что в этом случае - одно и то же), мы бы да, смогли построить из него множество эквивалентное вещественным, а без этого - никак.
Интересны вывод из этого: мы никогда не сможем дать имена всем вещественным числам, даже на участке числовой линии.
Не только - можно брать строки из конечного алфавита, но бесконечной длины. Они тоже будут эквивалентны R.
Мы уже им их дали, просто имена эти бесконечной длины, как и полагается биекции.
Или, другой способ на это посмотреть: берем лемму о разрастании, которая говорит что любой регулярный язык обязательно повторится. То, как мы записываем числа в десятичной или любой другой системе - регулярный язык, и символы там повторяются. Последовательности коши - не регулярные языки, и символы в них не повторяются.
Или бесконечные дроби в смысле х0 + 1 / (х1 + 1 / (х2 + ...))? - В таком случае, это не рациональные, но они не описывают все вещественные.
Т.е. пи - рациональное? Я ведь могу записать его в виде бесконечной десятичной дроби.
sum(a[k]/10^k, k=0..inf) где a[k] это цифра от 0 до 9
Теоремка нашлась еще: Всякое действительное число может быть представлено в виде десятичной дроби.
Если есть теорема про представление вещественных чисел в виде десятичных дробей, то она не может быть правильной уже хотя бы потому, что в таком случае нам не нужны были бы мета-инструменты в регулярных языках представляющих числа (такие, как, например, звездочка Кли, которая позволяет повторить символ бесконечное количество раз).
В таком смысле бесконечные дроби точно не смогут представить все вещественные числа. Если мы возьмем такое описание вещественных чисел за основу, то не сможем из этого построит срезы Дедекинда и т.д. вобщем, либо к этому описанию нужно что-то добавлять, чтобы получились вещественные, либо это будут рациональные, плюс, возможно, какая-то часть вещественных.
Проблема с представлением вещественных, как бесконечных десятичных дробей упрется в то, что они должны к чему-то сходиться. Но это не доказано, просто предполагается.
Фихтенгольц, Г.М. Основы математического анализа. Том 1. - М: 1968
/_-
Отображаются. Правда, с биекцией я поторопился: одно число имеет как минимум два представления:
1.0 === 0.(9)
Кстати, Кантор доказал недисткретность мно-ва всех вещественных именно рассматривая все десятичные дроби на [0, 1)
Кстати видел индивидов, которые с пеной у рта оспаривали сей факт.
Там, вроде бы, запрещают все бесконечные десятичные дроби, у которых в хвосте все девятки. Тогда получается биекция.
Например, натуральные числа представимы в виде конечных строк с конечным алфавитом, рациональные - в виде конечных строк с конечным алфавитом (например, в одиннадцатиричной системе в формате /\d+\/\d+/).
Действительные числа Кантора-Борманда - в виде строк бесконечной счётной длины с конечным алфавитом.
Как представляются действительные числа Коши-wvxvw?
Какой размер алфавита? Бесконечный счётный или бесконечный несчётный?
Какая длина строки? Конечная, бесконечная счётная или бесконечная несчётная?
Я тоже хочу такую траву...
починил
в море буря
в море воют ураганы
Запись, использующую бесконечный несчётный алфавит, причём длина строки конечна, можно свести к бесконечной счётной строке с конечным алфавитом (аналогично сведению R^n к R и записи числа в нотации Кантора-Борманда).
А вот если длина бесконечная и элементы несчётные? Можно R^infinity свести к R?
А вот с бесконечной несчётной длиной интереснее. Любой алфавит (конечный, счётный, несчётный) для любой строки можно свести к конечному, бесконечная несчётная длина всё стерпит. Но интуитивно оно не сводится к бесконечной счётной строки с конечный алфавитом, поскольку каждому байту первой строки (несчётное множество) нельзя сопоставить байт из второй строки (счётное множество).
Ага. Потому что на компе даже пи нельзя записать, а таких чисел бесконечно много.
Но можно сократить, что позволяет хотя бы в символьных вычислениях прикоснуться к континууму.
640π ought to be enough for anybody.
> всем обозначения задолбаешься придумывать.
Да, особенно без бесконечных строк.
И тут я решил сопоставить это с алгоритмом Бабушкина: подбираем 2 таких целочисленных числа, частное которых даст нам искомое число в диапазоне от 0 до 1 с точностью совпадений до последнего знака. Беда в подборе чисел, которое может идти и 2 часа, а может идти и 2 недели.
Подбираем 2 целочисленных числа, одно из них сдвиг в последовательности π, другое - длина. Ищем для фильма с точностью совпадений до последнего знака. Беда в подборе чисел, которое может идти и 2 часа, а может идти и 2 недели.
В итоге получаем зожатие по модифицированному методу Бабушкинда.
Тоисть множество Q тоже нельзя пронумеровать, по той же причине?
Ок. Этот аргумент отклоняется ;)
Если мы рассматриваем строки конечной длины, то их конечное число.
Если же рассматриваем строки бесконечной длины, то их столько же сколько и действительных чисел.
Или ты имеешь в виду конечной и ограниченной сверху числом N длины?
Там кстати есть someone
(Eye lives in Wyoming, или on island?)
Теперь мне всё ясно: с этими книгами одна сплошная путаница – лучше кинчик посмотреть и попить пивка.